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Text File  |  1993-11-04  |  5KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. flythrough(1)                        flythrough(1)
  5.  
  6.  
  7. NAME
  8.        flythrough  -  Geomview external    module to fly through Not
  9.        Knot hyperbolic dodecahedral tesselation
  10.  
  11. SYNOPSIS
  12.        flythrough [-t] [-h]
  13.  
  14. DESCRIPTION
  15.        Flythrough is a geomview    external module    that lets you fly
  16.        through    the  tesselation  of hyperbolic    space by a right-
  17.        angled regular dodecahedron which appeared in  the  mathe-
  18.        matical animation "Not Knot" produced by    the Geometry Cen-
  19.        ter. You    can either pick    a pre-computed flight path or fly
  20.        around  interactively.  Click  on "Not Knot Flythrough" in
  21.        the geomview Applications browser to start the program.
  22.  
  23.  
  24. OPTIONS
  25.        -t     Turbo mode: send commands    off as fast  as     possible
  26.           without waiting for geomview to catch up.
  27.  
  28.        -h     Display help window on startup.
  29.  
  30. WHAT'S GOING ON
  31.        When  you  hit  the "What's Going On?" button (or start up
  32.        the module with the -h option), you get a text help window
  33.        with  most  of  the information in this man page. There is
  34.        also a 3D diagram of a  single  dodecahedron  with  color-
  35.        coded  arcs  indicating the pre-computed    flight paths. You
  36.        can drag    the left mouse button in the window to spin  this
  37.        diagram    around.    It's easier to see what's going    on in the
  38.        Euclidean diagram, while    the hyperbolic    version     is  more
  39.        similar to what you see in the flythrough.
  40.  
  41.  
  42. CONTROL    PANEL
  43.        You can either choose one of four flight    paths through the
  44.        tesselation or stop the automatic flight     by  hitting  the
  45.        "Stop"  button  and  fly    around yourself.  For interactive
  46.        flight, hit the "Cam Fly" button     on  the  geomview  Tools
  47.        panel: then dragging the    mouse with the middle button down
  48.        moves you forwards or backwards,     and  dragging    with  the
  49.        left  button  down is like turning your head. When you hit
  50.        "Go", the automatic flight will continue.
  51.  
  52.        You can choose one of four tesselation levels: level 0  is
  53.        a  single dodecahedron, level 1 adds a layer of 12 dodeca-
  54.        hedra (one for each face    of  the     original  dodecahedron),
  55.        level  2    tesselates two layers deep, and    level 3    has three
  56.        layers. The more    layers you have     the  slower  the  update
  57.        rate:  level  3    is  glacially  slow, but each frame looks
  58.        pretty impressive. You can change the size of the  dodeca-
  59.        hedra with the "Scale Dodecahedra" slider: at 1.0 they fit
  60.        together     exactly.   The     "Steps"  buttons   control   the
  61.  
  62.  
  63.  
  64. Geometry Center         January 29, 1993            1
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. flythrough(1)                        flythrough(1)
  71.  
  72.  
  73.        smoothness  of  the flight path:    you can    set the    number of
  74.        steps to    10 (jerky but fast), 20, 40, or     80  (smooth  but
  75.        slow).
  76.  
  77. FLIGHT PATHS
  78.        All 30 edges of the base    dodecahedron are white except the
  79.        three pairs of edges colored green, blue     and  red  corre-
  80.        sponding     to the    three loops of the Borromean rings. Every
  81.        face of the dodecahedron    has exactly one     non-white  edge,
  82.        so we can color the face    by this    color.
  83.  
  84.        All  flight  paths  begin and end at the    center of a green
  85.        face.  There are    three other green faces: one adjacent  to
  86.        this one, at right angles along the green beam; and a pair
  87.        which border the    other green beam, on the  other     side  of
  88.        the dodecahedron.
  89.  
  90.        The  light  blue     "Direct"  path    is the simplest    to under-
  91.        stand: we go straight through to    the green  face     directly
  92.        opposite    from the original face.
  93.  
  94.        The yellow "Quarter Turn" path, which goes to the adjacent
  95.        green face, simply circles around the green axis    which the
  96.        two faces share.
  97.  
  98.        The "Full Loop" path is also yellow: it repeats this quar-
  99.        ter turn    four times so that we start  and  finish  in  the
  100.        same  place.  The  three    other paths just jump back to the
  101.        starting    place when they    reach the end.
  102.  
  103.        The magenta "Equidistant" path, which goes  to  the  other
  104.        green  face which doesn't border    the original face, is the
  105.        most interesting.   It  follows    a  so-called  equidistant
  106.        curve:  in  this     case, one that    is equidistant to the red
  107.        axis that connects the two green    faces in  question.  This
  108.        curve is    like a parallel    line in    Euclidean space: it stays
  109.        a constant distant from the  red     axis,    but  it's  not    a
  110.        geodesic    in hyperbolic space.
  111.  
  112.  
  113. SEE ALSO
  114.        geomview(1),  geomview(5), oogl(5), Not Knot (mathematical
  115.        animation available from    Jones  and  Bartlett  publishers,
  116.        Boston, MA).
  117.  
  118. AUTHORS
  119.        Charlie Gunn   (geometry    and flight paths)   gunn@geom.umn.edu
  120.        Tamara Munzner (interactive interface)        munzner@geom.umn.edu
  121.        Stuart Levy    (3D diagram)            levy@geom.umn.edu
  122.  
  123.        Copyright (c) 1993
  124.        The Geometry Center
  125.        1300 South Second Street, Suite 500
  126.        Minneapolis, MN 55454
  127.  
  128.  
  129.  
  130. Geometry Center         January 29, 1993            2
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. flythrough(1)                        flythrough(1)
  137.  
  138.  
  139.        email: software@geom.umn.edu
  140.  
  141.  
  142.  
  143.  
  144.  
  145.  
  146.  
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  148.  
  149.  
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  181.  
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  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.  
  196. Geometry Center         January 29, 1993            3
  197.  
  198.  
  199.